Anwendung eines neuen Rangvermindernden Verfahrens bei den Randwertaufgaben Langer Kreiszylinderschalen [antikvár]

VII.ANWENDUNG EINES NEUEN RANGVERMINDERNDEN VERFAHRENS BEI DEN RANDWERTAUFGABEN LANGER KREISZYLINDERSCHALENvonF. Fazekas und I. Sándor 1. EinleitungIm folgenden werden jene neuen Anregungen untersucht, welche bei dcT' Näherungsberechnung langer Kreiszylinderschalen bessere Übersicht und leichtere Behandlung der Lösung des partialen Differentialgleichungs-systems, sowie des entsprechenden Randbedingungssystems durch Anwendung der Matrizenrechnung ermöglichen. Es wird weiters zur Lösung der hier eingeführten linearen Matrizengleichung das 1956 im Artikel [.3] publizierte Rangminderungsverfahren" erläutert und zur Berechnung der Schalentrag-wcrke empfohlen.Das Problem wird ausführlich behandelt. Die einleitenden Teile des Beitrages wurden mit kleinen, die auf die Anwendungen der Matrizenrechnung bezüglichen mit normalen Buchstaben gesetzt. Es wird ferner zur Darstellung der Anwendung des Verfahrens ein Zahlenbeispiel ausgearbeitet.2. Die Schalengleichung und ihre Lösung1°. In der Praxis wird eine Kreiszylindersehale als lang angesehen, wenn LJR > 2,5 und als kurz, wenn Ljli < 0,!) ist, wo L die Länge und Ji den Radius der Kreiszylinderschale bedeuten. Im folgenden werden nur lange Schalen behandelt.Die lange Schalen können in gewissen ]*^ällen durch Anwendung der sog. Membrantheorie mit entsprechender Genauigkeit berechnet werden. Wie bekannt, werden bei dieser Theorie alle Momente und die transversalen Kräfte voi'nachlässigt. was einen relativ einfachen Rechenvorgang ermöglicht.dem Entwurfs verfahren der langen Schalen wird die sog. Biegung,itheorie angewandt. Bei dieser Theorie werden gewisse transversale Kräfte uud Momente berücksichtigt, wodurch ein komplizierterer Reehen-vorgang notwendig ist. Im folgenden wird der letztere Fall behandelt.11°. Es werden nun die Gleichgewichts-nnd Elastizitätsgleichungen der in Abb. 1. dargestellten Kreistonne in Zylinderkoordinaten aufgeschrieben.5-5