Einführung in die Matrizenrechnung [antikvár]

VORWORT Der Matrizenkalkül wurde ursprünglich nur in der Mathematik benutzt. Das Wort „Matrix" wurde 1850 von Sylvester zur Bezeichnung eines rechteckigen Zahlenschemas, aus dem Determinanten gebildet werden können, geprägt. Für die Physik gewann die Matrizenrechnung Bedeutung, als die stetigen Rechengrößen der klassischen Mechanik nicht mehr zur Beschreibung des diskontinuierlichen Wesens der Atomvorgänge ausreichten; 1900 stellte Planck die Hypothese der Energiequanten auf; Bohb wandte die PLANCKSche Idee auf das Atommodell von Ruthbrfobd an, und Hbisenbebg erweiterte in Zusammenarbeit mit Jobdan und Boen die Quantentheorie unter Benutzung der Matrizenrechnung zur Matrizenmechanik. Darüber hinaus hat die Matrizenrechnung in jüngster Zeit - besonders gefördert durch Feldtzelleb - auch Eingang in die Elektrotechnik und Hochfrequenztechnik gefunden. Ja sogar zur Klärung medizinisch-psychologischer Probleme scheint die Matrizenrechnung mit Vorteil herangezogen werden zu können (vgl. Liter aturübersi cht). Gegenüber der Wellenmechanik, die zum gleichen Resultat kommt wie die Matrizenmechanik, besitzt die Matrizenmechanik den Vorteil, daß sie in ihrem inneren Aufbau klarer und durchsichtiger ist und zudem tiefer reicht als die Wellenmechanik. Aber sie erscheint als symbolischer Kalkül manchem unanschaulich und wird darum von einigen sogar verworfen. Wenn gegen die Anwendung der Matrizenrechnung auf Probleme der Elektrotechnik und Hochfrequenztechnik nicht diese Einwände erhoben werden, so liegt der Grund darin, daß die Matrizen der Elektrotechnik und Hochfrequenztechnik endliche Matrizen sind, die in ihrer Struktur leichter zu übersehen sind als die unendlichen der Matrizenmechanik. Das der Matrizenrechnung entgegengebrachte Mißtrauen scheint mir darin begründet zu liegen, daß die Kritiker den mathematischen Apparat des Matrizenkalküls selbst nicht - oder zum mindesten ungenau - kennen. Deshalb erschien es mir nützlich, in einer Schrift, die Schritt für Schritt das weite Gebiet durchstreift, zunächst die mathematischen Grundlagen klarzulegen, um dann die physikalischen Anwendungen zu behandeln. Da sie kein Lehrbuch sein sollte, sondern nur eine Einführung, konnten manche Probleme nur skizziert werden; insbesondere ist die Darstellung der Anwendungen nur als kurzer Abriß zu werten. Trotz mancher Bedenken habe ich eine größere Anzahl von Zahlenbeispielen aufgeführt, um die Rechenoperationen anschaulicher zu gestalten. Die zur Abfassung der Schrift herangezogene Literatur ist in einem Literaturverzeichnis zusammengestellt worden. Dieses Verzeichnis soll zugleich dem Leser Gelegenheit geben, tiefer in die von ihm gewünschten Probleme und Gedankengänge einzudringen.