Partielle Differentialgleichungen der Physik [antikvár]

Vorwort zur ersten Auflage, März 1947. Die partiellen Differentialgleichungen der Physik bildeten den regelmäßigen Abschluß meiner sechssemestrigen Münchner Vorlesungsreihe. Es handelt sich hier nicht eigentlich um mathematische Physik, sondern sozusagen um physikalische Mathematik, nicht um die mathematische Formulierung physikalischer Tatsachen, sondern um die physikalische Begründung mathematischer Methoden. Die schon oft betonte „prästabilierte Harmonie" zwischen dem mathematisch Interessanten und dem physikalisch Wichtigen wird uns im folgenden auf Schritt und Tritt begegnen und macht unser Thema ästhetisch und, ich möchte sagen, metaphysisch besonders reizvoll. Der von uns zu behandelnde Problemkreis gehört größtenteils zum klassischen Bestände der mathematischen Literatur, wie seine Verknüpfung mit den Namen Laplace, Fourier, Green, Gauss, Riemann, William Thomson dartut. Um zu zeigen, daß dieselben Methoden auch aktuellen Problemen gewachsen sind, wird in Kapitel VI die Ausbreitung der drahtlosen Wellen ziemlich ausführlich behandelt. Kapitel V ist der allgemeinen Methode der Eigenfunktionen gewidmet. Das glänzendste Anwendungsgebiet dieser Methode ist bekanntlich die Wellenmechanik, wie hier an ausgewählten, besonders einfachen Beispielen gezeigt wird. Wir mußten natürlich darauf verzichten, Existenz und Eigenschaften der Eigenfunktionen mit den Sätzen über Integralgleichungen mathematisch streng zu begründen; auf die letzteren wird nur gelegentlich als Gegenstück zu entsprechenden Sätzen über Differentialgleichungen hingewiesen. Kapitel IV über Besseische und Kugelfunktionen nimmt trotz möglichst knapper Darstellung einen unverhältnismäßig breiten Raum ein; zur Abkürzung wurden hier wie auch an anderen Stellen manche Beweise in die Übungsaufgaben verlegt. Ein besonderer Paragraph ist der schönen